تعتبر مادة الرياضيات من أهم المواد التعليمية التي يتم تعليمها لطلبة منذ المراحل الأساسية، ويتكرر البحث عن سؤال النظير الضربي للعدد هو، وهو من الأسئلة المهمة التي تتعلق في الضرب، ومن خلال موقع السعودية اليوم سوف نقدم لكم الحل الصحيح.
مفهوم النظير الضربي
النظير الضربي هو مصطلح في الرياضيات يُستخدم للإشارة إلى العدد الذي يمكن ضربه في عدد آخر للحصول على نتيجة معينة، ببساطة هو العدد الذي يمكن تكراره لضرب عدد آخر للحصول على ناتج محدد.
مثال: في السياق الرياضي، إذا كان لدينا العدد 3، فإن 2 هو الَنظير الضَربي له، لأنه إذا قمنا بضرب 2 في 3 سنحصل على الناتج 6.
عناصر المقال
اقرأ المزيد: إذا كان لدينا 20 عودًا متشابهًا فإنه يمكن تكوين…
النظير الضربي للعدد هو
وبعد الشرح المبسط الذي قدمناه لكم طلابنا الأعزاء، فإن الحل الصحيح عن سؤال النظير الضربي للعدد هو، فإن الإجابة الصحيحة هي، هو العدد الذي يمكن ضربه في العدد الأصلي للحصول على نتيجة معينة. على سبيل المثال، النظير الضربي للعدد 5 هو 1، لأنه إذا قمت بضرب 5 في 1 ستحصل على الناتج نفسه الذي هو 5.
مفهوم النّظير الجّمعي للمصفوفة
في سياق المصفوفات، الَنظير الضَربي هو عنصر مصفوفة يمكن ضرب كلّ العناصر في المصفوفة به للحصول على مصفوفة مشابهة تحتفظ بترتيب العناصر وبالحجم نفسه.
عنصر مصفوفة “A” يُعتبر نظير ضربي للمصفوفة “B” إذا كانت العملية التالية تتحقق:
A * B = B * A
وهذا يعني أنه يمكن ضرب المصفوفة “A” في “B” والنتيجة ستكون مساوية لضرب المصفوفة “B” في “A”، تحقق هذا التصور عندما تكون المصفوفتين متجانستين وبنفس الحجم.
على سبيل المثال، إذا كانت لدينا مصفوفة:
A = | 1 2 |
| 3 4 |
فإنها تمتلك نظيرًا ضربيًا لذاتها إذا قمنا بضرب جميع عناصرها بنفسها:
A * A = | 1 2 | * | 1 2 | = | 7 10 |
| 3 4 | | 3 4 | | 15 22 |
وكما يمكن أيضًا أن نجد:
A * A = | 7 10 |
| 15 22 |
وهذا يعني أن المصفوفة الناتجة ما زالت بنفس الحجم وبنفس الترتيب، وهي الَنظير الضَربي للمصفوفة الأصلية.
مفهوم النّظير الجّمعي
النظير الجمعي (بالإنجليزية: additive identity) هو عبارة عن عنصر في مجموعة رياضية ما، يُضاف إلى أي عنصر آخر في تلك المجموعة دون تغيير قيمته. يعرف أيضًا بالعنصر الصفري.
على سبيل المثال، في العمليات الجمعية، الصفر هو النظير الجمعي لأنه عندما تضيف الصفر إلى أي عدد، لا يتغير الناتج، على سبيل المثال:
5 + 0 = 5
-7 + 0 = -7
الصفر يعتبر النظير الجمعي في العمليات الجمعية، بينما النظير الجمعي في العمليات الضربية هو الوحدة (عادة الرقم 1)؛ لأن ضرب أي عدد في وحدة لا يغير قيمته.
