نجيب في هذا المقال على السؤال أراد طلبة صف ماهر الذهاب في رحلة، فقدَّر ماهر أنه بحاجة إلى ٦٠ صحنًا ورقيًا، فإذا كان عدد الطلبة في الصف ٣٢ طالبًا، فإن تقدير ماهر لعدد الصحون تقدير صائب ؟ الذي يعد من أبرز دروس مادة الرياضيات، وإليكم المزيد من المعلومات في الفقرات الآتية عبر السعودية اليوم.
شرح درس قسمة الأعداد في الرياضيات
القسمة هي إحدى العمليات الأساسية في الرياضيات، وهي تُستخدم لتقسيم عددين أو أكثر للحصول على الناتج، في القسمة، يتم تقسيم عدد إلى أجزاء متساوية أو متباينة حسب الحاجة.
لشرح القسمة بشكل أبسط، دعونا نستخدم مثالًا تطبيقيًا:
لنقم بقسمة العدد 20 على 4. هناك طريقتين شائعتين لتمثيل هذه العملية:
- التمثيل الاستعاري (التقسيم التقليدي):
في هذه الطريقة، نقوم بتقسيم العدد إلى أجزاء متساوية حتى نصل إلى الناتج الصحيح.
بدايةً، نبدأ بالعدد 20 ونقسمه على 4:
“`
4 | 20
“`
الآن نبدأ بالقسمة، كم مرة يمكننا وضع العدد 4 داخل 20؟ يمكننا وضعه 5 مرات (4 × 5 = 20)، لذا نكتب الـ5 فوق الخط، ونضع الـ20 تحت الخط، ثم نقوم بالطرح:
“`
5
—–
4 | 20
– 20
—–
0
“`
الناتج هو 5، وباقي القسمة هو 0. إذاً، 20 ÷ 4 = 5.
2.استخدام القوى (التقسيم المكتوب):
في هذه الطريقة، نستخدم القوى (الأسس) لتمثيل القسمة، نكتب العدد الذي نريد قسمه (20) ونكتبه كقاعدة في عبارة الأس:
20 ÷ 4 = 20^(1/4)
هنا، 1/4 هو الأس الذي يمثل القسمة، تعني هذه العبارة أننا نبحث عن العدد الذي إذا قمنا برفعه إلى الأس 4 (أي نضربه في نفسه 4 مرات) سيكون الناتج 20.
في هذه الحالة، يكون العدد الذي إذا قمنا برفعه إلى الأس 4 يساوي 2 (2^4 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16)، لكننا نحتاج إلى 20، لذا يمكننا توسيع الأس 4 قليلاً للوصول إلى 20:
2.5^4 = 2.5 × 2.5 × 2.5 × 2.5 = 18.75
النتيجة قريبة من 20، لكنها ليست مطابقة. في هذه الحالة، يمكننا أن نستخدم الأس 5 للتقريب:
2.6^4 = 2.6 × 2.6 × 2.6 × 2.6 = 23.425
هذا الرقم أعلى من 20، ولكنه يقترب. من خلال التجربة والخطأ، يمكننا أن نجد أن 2.7^4 تعطينا:
2.7^4 = 2.7 × 2.7 × 2.7 × 2.7 = 25.4103
هذا الرقم أعلى بشكل كبير من 20، لكننا نلاحظ أن التقريب يتحسن كلما زاد العدد الذي نستخدمه.
هذا هو تفسير مبسط لعملية القسمة في الرياضيات، تعتبر القسمة عملية أساسية تستخدم في الحياة اليومية وفي العديد من المجالات مثل الرياضيات، العلوم، والهندسة.
إجابة السؤال: أراد طلبة صف ماهر الذهاب في رحلة، فقدَّر ماهر أنه بحاجة إلى ٦٠ صحنًا ورقيًا، فإذا كان عدد الطلبة في الصف ٣٢ طالبًا،فإن تقدير ماهر لعدد الصحون تقدير صائب ؟
نسبة الصحون للطلاب = عدد الصحون ÷ عدد الطلاب
نسبة الصحون للطلاب = 60 ÷ 32 ≈ 1.875
التقدير الصحيح لعدد الصحون هو أقرب عدد صحيح يكون أكبر من نسبة الصحون للطلاب. ونرى أن أقرب عددين صحيحين يحققان هذه الشرط هما 2 و 3.
إذاً، يمكن أن يكون التقدير الصحيح لعدد الصحون إما 2 أو 3 أضعاف عدد الطلاب.
2 × 32 = 64
3 × 32 = 96
الخيار الذي يقرب من 60 هو 2 × 32 = 64، لكنه ليس بالتقدير الصائب، التقدير الصائب هو 3 × 32 = 96 وهذه إجابة أراد طلبة صف ماهر الذهاب في رحلة، فقدَّر ماهر أنه بحاجة إلى ٦٠ صحنًا ورقيًا، فإذا كان عدد الطلبة في الصف ٣٢ طالبًا، فإن تقدير ماهر لعدد الصحون تقدير صائب ؟.
