نتحدث في هذا المقال حول إجابة المعادلة ٠,٠٠٤١٥٣ × ٣١٠ يساوي ٤١٥,٣×١٠-٢ صواب خطأ في الفقرات الآتية عبر السعودية اليوم إليك المزيد من المعلومات.
إجابة ٠,٠٠٤١٥٣ × ٣١٠ يساوي ٤١٥,٣×١٠-٢ صواب خطأ
صحيح. العبارة التي ذكرتها صحيحة. لحسابها:
٠.٠٠٤١٥٣ × ٣١٠ = ٤١٥.٣ × ١٠^-٢
إذاً، الناتج هو ٤١٥.٣ × ١٠^-٢، وهذا يعني أن الناتج هو ٤.١٥٣.
بالطبع، سأشرح ذلك بالتفصيل:
لحساب العبارة: ٠.٠٠٤١٥٣ × ٣١٠
نبدأ بضرب العددين كما لو أن العدد الصغير (٠.٠٠٤١٥٣) هو عبارة عن جزء من العدد الكبير (٣١٠). نبدأ بضربهما كما يلي:
٣١٠
× ٠.٠٠٤١٥٣
الآن، نقوم بالضرب كما لو أن النقطة العائمة في العدد الأول تنزلق لليسار لجعلها جزءًا من الناتج. نكون العبارة مثل التالي:
٣١٠
× ٠٠٤١٥٣
٠,٠٠٤١٥٣ × ٣١٠ يساوي ٤١٥,٣×١٠-٢ صواب خطأ
الآن، نقوم بضرب الأعداد كما لو أنهما عبارة عن أعداد صحيحة:
٣١٠ × ٤١٥٣ = ١٢٩٤٤٦٠
إذاً، الناتج النهائي هو ١٢٩٤٤٦٠. وهذا هو الناتج عن ضرب العددين ٠.٠٠٤١٥٣ و ٣١٠.
الآن، لنقم بتحويل هذا الناتج إلى الصيغة العلمية (العدد الصحيح مع الأس):
١٢٩٤٤٦٠ = ١.٢٩٤٤٦٠ × ١٠^٥
إذاً، العبارة الأصلية ٠.٠٠٤١٥٣ × ٣١٠ تساوي ١.٢٩٤٤٦٠ × ١٠^٥ أو بالأسلوب العلمي ٤.١٥٣ × ١٠^٣.
بالتأكيد، سأقدم شرحًا مفصلًا لعملية الضرب وتحويل الناتج إلى الصيغة العلمية:
للبداية، لدينا العبارة: ٠.٠٠٤١٥٣ × ٣١٠
شرح ٠,٠٠٤١٥٣ × ٣١٠ يساوي ٤١٥,٣×١٠-٢ صواب خطأ
- الضرب:
نقوم بضرب العددين مثل الضرب العادي:
“`
٣١٠
× ٠.٠٠٤١٥٣
“`
- العملية الأولى:
نضع النقطة العائمة في العدد الصغير (٠.٠٠٤١٥٣) في نفس المكان في الناتج النهائي. بمعنى آخر، ننسب النقطة العائمة بعد الرقم ٣١٠ لتكون جزءًا من الناتج:
“`
١.٢٩٤٤٦٠
“`
- التحويل إلى الصيغة العلمية:
الآن، لدينا الناتج النهائي ١.٢٩٤٤٦٠. لتحويله إلى الصيغة العلمية، نقوم بتحريك الفاصلة العائمة إلى اليمين بحيث تصبح بعد الرقم ١٢٩٤٤٦٠، ونعد الخطوات التي تمثل هذا التحريك. كل خطوة تزيد الأس العشري للـ 10:
– ١.٢٩٤٤٦٠
– ١.٢٩٤٤٦
– ١.٢٩٤٤
– ١.٢٩٤
– ١.٢٩
– ١.٢
– ١
– ١٠
– ١٠^٢
– ١٠^٣
لذا، الناتج النهائي يكون ١.٢٩٤٤٦٠ × ١٠^٣ في الصيغة العلمية، أي ما يعادل ٤.١٥٣ × ١٠^٣.
إذاً، العبارة الأصلية ٠.٠٠٤١٥٣ × ٣١٠ تساوي ٤.١٥٣ × ١٠^٣ بالصيغة العلمية.
