في هذا المقال سنجيب بشكل مفصل حول السؤال وفر معن ريالا واحدا في الأسبوع الأول، وريالين في الأسبوع الثاني، وأربعة في الأسبوع الثالث، وثمانية في الأسبوع الرابع، فإذا استمر على هذا النمط، فكم ريالا سيوفر في الأسبوع الثامن؟ عبر السعودية اليوم إليكم التفاصيل.
وفر معن ريالا واحدا في الأسبوع الأول، وريالين في الأسبوع الثاني، وأربعة في الأسبوع الثالث، وثمانية في الأسبوع الرابع، فإذا استمر على هذا النمط، فكم ريالا سيوفر في الأسبوع الثامن؟
العملية الحسابية التي تم وصفها في السؤال تعرف بـ”التضاعف التسلسلي” أو “الضعف المتتالي”، في هذه العملية، يتم ضرب القيمة السابقة في مبلغ معين في كل مرة للحصول على القيمة الجديدة.
في هذه الحالة، تم تضاعف المبلغ كل أسبوع بدءًا من ريال واحد، حيث أصبح 2 ريال في الأسبوع الثاني، و 4 ريال في الأسبوع الثالث، وهكذا، هذا النمط يُظهر زيادة هندسية في التوفير بمعدل ثابت، حيث تتضاعف القيمة مع مرور الوقت.
التضاعف التسلسلي هو نمط حسابي يتضمن زيادة القيمة بنسبة معينة في كل مرة، في هذا النمط، يتم تضاعف القيمة الأصلية بنسبة مئوية محددة أو ثابتة في كل مرة، هذا يعني أنه بمجرد أن تبدأ مع قيمة أو مبلغ معين، ستزداد هذه القيمة بنسبة معينة في كل دورة أو فترة زمنية.
في مثالنا السابق، بدأنا بمبلغ قدره 1 ريال في الأسبوع الأول، ثم تم تضاعفه إلى 2 ريال في الأسبوع الثاني، ثم إلى 4 ريال في الأسبوع الثالث، وهكذا، الزيادة في هذا النمط تكون دائمًا مضاعفة للقيمة السابقة.
تتمثل الصيغة العامة للتضاعف التسلسلي في زيادة القيمة بالنسبة المئوية (r) كل مرة:
القيمة الجديدة = القيمة القديمة × (1 + r)
في المثال السابق، النسبة المئوية هي 100% (لأننا نضاعف القيمة)، لذلك يمكن كتابة الصيغة على النحو التالي:
القيمة الجديدة = القيمة القديمة × 2
التضاعف التسلسلي يستخدم في العديد من المجالات، بما في ذلك الرياضيات المالية حيث يمكن استخدامه لحساب الفوائد على المبالغ المدخرة أو الاستثمارات، وكذلك في العلوم الطبيعية حيث يمكن استخدامه لوصف النمو البيولوجي أو الكيميائي.
أحدث المقالات: استفتاء افضل لاعب في غرب اسيا
إجابة وفر معن ريالا واحدا في الأسبوع الأول، وريالين في الأسبوع الثاني، وأربعة في الأسبوع الثالث، وثمانية في الأسبوع الرابع، فإذا استمر على هذا النمط، فكم ريالا سيوفر في الأسبوع الثامن؟
إذا كان هناك نمطًا ثابتًا للتوفير حيث يتضاعف المبلغ كل أسبوع، فإنه يمكننا حساب التوفير في الأسبوع الثامن على النحو التالي:
الأسبوع الأول: 1 ريال
الأسبوع الثاني: 2 ريال
الأسبوع الثالث: 4 ريال
الأسبوع الرابع: 8 ريال
الأسبوع الخامس: 16 ريال
الأسبوع السادس: 32 ريال
الأسبوع السابع: 64 ريال
الأسبوع الثامن: 128 ريال
إذا، في الأسبوع الثامن، سيوفر شخص مبلغًا قدره 128 ريال.
