معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية ٢ ٣ ٨ ١٣

أهلا بكم طلاب السعودية من جميع المحافظات، نقدم لكم اليوم مقال اليوم من خلال موقع السعودية اليوم إجابة
سؤال من مادة الرياضيات يتعلق بمعادلة الحد النوني.

وسنتحدث عبر السطور التالية عن خطوات حل السؤال ( معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية ٢ ٣ ٨ ١٣؟ )، تابعونا للنهاية لمعرفة الإجابة الصحيحة للسؤال الذي بحث عنه العديد من الطلاب.

سؤال: معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية ٢ ٣ ٨ ١٣؟

الإجابة الصحيحة هي:

a_n = a_1 + (n – 1)d
حيث:
a_n هو الحد النوني أو العنصر العام النوني
a_1 هو العنصر الأول في المتتابعة
n هو عدد الخطوات أو المراحل
d هو مقدار التغير الثابت بين الأعداد في المتتابعة
وباستخدام الأرقام التي ذُكِرَت في السؤال:
a_1 = ٢ (العنصر الأول)
d = ٣ – ٢ = ١ (مقدار التغير الثابت بين الأعداد)
n = ٤ (عدد الخطوات أو المراحل)
نستخدم هذه القيم في الصيغة:
a_n = ٢ + (٤ – ١)
بإجراء العمليات الحسابية:
a_n = ٢ + ٣
a_n = ٥
إذاً، الحد النوني لهذه المتتابعة الحسابية هو ٥.

تبدأ متتابعة الأعداد في هذا النمط بالعدد ٢، ويتم اختلاف الأعداد بمقدار ثابت واحد (١) في كل خطوة.

إذا كنا نبحث عن معادلة الحد النوني لهذه المتتابعة الحسابية، يمكننا استخدام الصيغة العامة للمتتابعة الحسابية:
العنصر العام النوني = العنصر الأول + (المقدار الثابت × عدد الخطوات – ١)
وباستخدام الأرقام التي ذكرتها في السؤال:
العنصر الأول = ٢
المقدار الثابت = ٣ – ٢ = ١
عدد الخطوات = ٤ – ٢ = ٢
نستخدم هذه القيم في المعادلة:
العنصر العام النوني = ٢ + (١ × ٢ – ١)
بإجراء العمليات الحسابية:
العنصر العام النوني = ٢ + (١ × ١)
العنصر العام النوني = ٢ + ١
العنصر العام النوني = ٣
إذاً، المعادلة النونية لهذه المتتابعة الحسابية هي:
a_n = ٣
حيث a_n هو العنصر العام النوني للمتتابعة الحسابية.